考研高数笔记

等比求和公式 \[\sum_{n=0}^{\infty}a*q^n=a*\frac{1-q^{n+1}}{1-q}\] 麦克劳林展开式 \[ \frac{1}{1-x}\rightarrow\sum_{n=0}^{\infty}x^n \]

\[ \frac{1}{1+x}\rightarrow\sum_{n=0}^{\infty}(-x)^n \]

\[ \frac{1}{1+x^2}\rightarrow\sum_{n=0}^{\infty}(-x^2)^n \]

\[ \left(\frac{1}{1-x}\right)^2\rightarrow\sum_{n=0}^{\infty}x^n \]

\[ \iiint \limits_{\Omega} z\mathrm{d}x\mathrm{d}y\mathrm{d}z里面的z\neq x^2+y^2 \\ z=x^2+y^2与z=4只是限定积分区域的，所以你不能令原式= \int_{0}^{2\pi}\mathrm{d}\theta\int_{\rho^2}^{4}\mathrm{d}z\int_{0}^{2}\rho^3\mathrm{d}\rho \]